數(shù)學(xué)公式是人們發(fā)現(xiàn)自然界事物之間的某種聯(lián)系，并以某種方式表達(dá)出來(lái)的一種表達(dá)方法。它代表了自然界中不同事物的量之間的相等或不相等的關(guān)系，準(zhǔn)確地反映了事物的內(nèi)部和外部關(guān)系，是我們從一個(gè)事物達(dá)到另一個(gè)事物的基礎(chǔ)，從而更好地理解事物的本質(zhì)和內(nèi)涵。

數(shù)學(xué)公式

1自稱科學(xué)，但含糊其辭，缺乏工具

數(shù)學(xué)公式

體的度量衡。

2操作定義不能使用(比如一個(gè)外人也能檢驗(yàn)的普適變量、屬于、或?qū)ο?

3不能滿足簡(jiǎn)單性原則，即當(dāng)很多變量出現(xiàn)時(shí)，不能從最簡(jiǎn)單的方式得到答案。

4，使用模棱兩可的語(yǔ)言，大量的專業(yè)術(shù)語(yǔ)使文章看起來(lái)科學(xué)。

5缺乏邊界條件：嚴(yán)格的科學(xué)理論在有限的范圍內(nèi)有明確的定義，明確指出預(yù)測(cè)現(xiàn)象何時(shí)何地適用，何時(shí)何地不適用。

小學(xué)數(shù)學(xué)幾何公式

周長(zhǎng)：

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 = （長(zhǎng)+寬）×2 = 2（a+b） = （a+b）×2

正方形的周長(zhǎng)是 = ，邊長(zhǎng)是× ×4 = 4a

一個(gè)圓的周長(zhǎng)是 =  pi×直徑 =  pi   d  pi×半徑× 2 =  pi   r

面積

長(zhǎng)方形的面積是 = × s  =  ab

一個(gè)正方形的面積是 = 邊長(zhǎng)×   s  S = a

三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

平行四邊形的面積=底×高 S=ah

梯形的面積=（上底+下底）×高2 s=（a+b）h÷2

直徑=半徑×2 d=2r

半徑=直徑÷2 r=d÷2

圓的面積=π×半徑×半徑

三角形的面積=底×高÷2 S=a×h÷2

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a

矩形的面積=長(zhǎng)×寬 S=a×b

平行四邊形的面積=底×高 S=a×h

梯形的面積=（上底+下底）×高2 s=(a+b)h÷2

內(nèi)角和：三角形內(nèi)角之和=180度

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abc

長(zhǎng)方體（或正方體）體積=底部面積×高度 V=Sh

立方體的體積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng) V=aaa

圓的面積=半徑×半徑× π  s=π R2

圓柱的側(cè)面積：圓柱體的側(cè)面面積等于底部的周長(zhǎng)乘以高度。

S=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積：圓柱體的表面積等于底部周長(zhǎng)乘以高度加上兩端圓的面積。

S=ch 2s=ch 2πr2

圓柱的體積：圓柱體的體積等于底部面積乘以高度。

V=Sh

圓錐的體積=1/3底面積×高。

V=1/3Sh

分?jǐn)?shù)的加、減法則：

加減分母相同的分?jǐn)?shù)，只加減分子，分母不變。

不同分母的分?jǐn)?shù)相加和相減，首先相除，然后相加和相減。

分?jǐn)?shù)的乘法則：

用分子的乘積做分子，分母的乘積做分母。

分?jǐn)?shù)的除法則：

除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

常見(jiàn)單位換算

1）1k m=1km  1km=1000m  1m=10mm  1cm=10cm  1cm=10mm

2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

3）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

4）1噸=1000kg  1kg=1000g= 1kg=2斤

5）1公頃=10000平方米 1畝=666.666平方米

6）1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

7）1元=10角 1角=10分 1元=100分

8）1世紀(jì)=100年= 1=365天（平年）366天（閏年） 1天=24小時(shí) 1小時(shí)=60分鐘=3600秒 1分鐘=60秒 1秒=1000毫秒

初級(jí)數(shù)量關(guān)系公式

1、份數(shù)×份數(shù)=總份數(shù)  ÷份數(shù)=份數(shù)  ÷份數(shù)=份數(shù)

2、1倍數(shù)×倍數(shù)=倍數(shù) 倍數(shù)÷ 1倍數(shù)=倍數(shù) 倍數(shù)÷1倍數(shù)

3、速度×?xí)r間=距離 距離÷速度=時(shí)間距離÷時(shí)間=速度

4、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)數(shù)量=單價(jià)

命題邏輯的語(yǔ)義公式

根據(jù)謂詞邏輯的語(yǔ)義推理規(guī)則，語(yǔ)義應(yīng)該是一致的，即對(duì)于一個(gè)命題邏輯陳述集F，當(dāng)且僅當(dāng)至少有F的所有元素在I下為真的這樣一個(gè)解釋，那么F就是語(yǔ)義一致的。在命題邏輯語(yǔ)義中，一個(gè)賦值不能同時(shí)賦予一個(gè)命題原子公式真和假。在命題邏輯語(yǔ)義學(xué)中，在相同的解釋下，一個(gè)集合不能同時(shí)屬于一個(gè)謂詞的外延和這個(gè)謂詞的外延。

線角

1 兩點(diǎn)之間有且只有一條直線

2 兩點(diǎn)之間的線段最短

3 同角或等角的余角相等

4 相同或等角的余角相等

有且僅有一條直線垂直于已知直線

6 在連接直線外的一點(diǎn)與直線上的點(diǎn)的所有線段中，垂直線段最短

7 平行公理 通過(guò)直線外的一點(diǎn)，有且僅有一條直線平行于這條直線

8 如果兩條直線平行于第三條直線，則這兩條直線相互平行

9 同一個(gè)角相等，兩條直線平行

10 內(nèi)部位錯(cuò)角相等，兩條直線平行

11 與側(cè)內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行

兩條直線平行，同角相等

13 兩條直線平行，內(nèi)部位錯(cuò)角相等

14 兩條直線平行且互補(bǔ)

三角形

定理15 三角形任意兩條邊之和大于第三條邊

16 推論 三角形的任意兩條邊之差都小于第三條邊

17 三角形內(nèi)角和定理三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180

18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角是互補(bǔ)的

193356推論2 三角形的外角等于兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角之和

203356推論3 三角形的外角大于不與之相鄰的任何內(nèi)角

21 全等三角形和s對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理(sas) 有兩個(gè)角相等的三角形

23 拐角公理( asa)兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)于它們的邊，這兩個(gè)三角形全等

24 邊緣公理(sss) 有三條邊對(duì)應(yīng)于兩個(gè)三角形的重合

25 斜邊、直角邊公理(hl) 兩個(gè)有斜邊和一條直角邊的直角三角形全等

定理26  1 角平分線上的一點(diǎn)與角兩邊的距離相等

定理27  2 一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上

定理3 △ABC中，角∠A的平分線與BC和D相交，此時(shí)AB:AC=BD:CD

角29 的平分線是到角兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

等腰三角形的性質(zhì)定理 (即等邊對(duì)等角）

31 推論1 等腰三角形頂點(diǎn)的平分線平分底邊并垂直于底邊

32等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中心線和底邊上的高度彼此重合

33 推論 等邊三角形的所有角都相等，每個(gè)角等于60°

34 等腰三角形的判定定理3356如果三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角的對(duì)邊也相等（等角對(duì)等邊）

推論1 三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形

36 推論 23356角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，它所面對(duì)的右邊等于斜邊的一半

38 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半

定理393356  線段的中垂線上的點(diǎn)與該線段的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離相等

40 逆定理 和一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)等距的點(diǎn)在這條線段的中垂線上

41 線段的垂直平分線可以看作是距離線段兩端距離相等的所有點(diǎn)的集合

定理42  13356關(guān)于一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖全等

定理33 如果兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸就是連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的中垂線定理 44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱如果它們對(duì)應(yīng)的線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

44逆定理 如果連接兩個(gè)圖的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線被同一條直線垂直平分，則這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱

45勾股定理直角三角形的兩個(gè)直角A、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a 2b 2=c 2

46勾股定理的逆定理 如果三角形的三條邊的長(zhǎng)度是a、b、C與A 2 B 2=C 2 相關(guān)，所以這個(gè)三角形是直角三角形

47角角邊（aas）有兩條邊，其中一條邊的對(duì)角線分別對(duì)應(yīng)于兩個(gè)相等三角形的重合。

四邊形

定理48四邊形 的內(nèi)角之和等于360

四邊形的外角之和等于360°

50個(gè)多邊形的內(nèi)角和定理 n個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°

推論 任意多邊形的外角之和等于360

52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形對(duì)角線相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形有相等的對(duì)邊

推論 夾在兩條平行線中間的平行線是相等的

55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線等分

56平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角線相等的平行四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊相等的平行四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3 對(duì)角線被二等分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊相等的平行四邊形是平行四邊形

60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等

62矩形判定定理1 有三個(gè)直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四個(gè)邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角線

66菱形面積=對(duì)角線積的一半，即s=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 有四條等邊的四邊形是菱形

68菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等并垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角線

71的定理1 關(guān)于兩個(gè)具有中心對(duì)稱的圖是全等的

定理2 關(guān)于兩個(gè)具有中心對(duì)稱的圖，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并被對(duì)稱中心等分

73逆定理 如果連接兩個(gè)圖的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線通過(guò)某一點(diǎn)并被該點(diǎn)等分，那么這兩個(gè)圖關(guān)于該點(diǎn)對(duì)稱

74等腰梯形性質(zhì)定理同一個(gè)底邊上的等腰梯形的兩個(gè)角相等

等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76等腰梯形判定定理 同一底邊上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線平分線段定理 如果一組平行線在一條直線上有相等的線段，那么其他直線上的線段也相等

79 推論1 通過(guò)梯形一個(gè)腰的中點(diǎn)并與底邊平行的直線會(huì)平分另一個(gè)腰

80 推論2 過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線會(huì)平分第三邊

三角形中線定理平行于第三邊，等于第三邊的一半

82 梯形中線定理 梯形中線平行于兩個(gè)底且等于兩個(gè)底之和的一半 l=（a+b）÷2 s=長(zhǎng)×高

(83 )1)比例 的基本性質(zhì)如果a:b=c:d，那么ad=bc 如果ad=bc，那么a:b=c:d

(84 )2)比率屬性 ，如果/b=c/d,那么(a±b)b=(c±d)d

(85 )3)等距屬性 ，如果A/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)然后 (a+c+…+m)b+d+…+n)=a/b

86 平行線分線段與比例定理 三條平行線切兩條直線，對(duì)應(yīng)的線段成比例

87 推論 平行于三角形一邊的直線與另外兩邊相交（或兩邊的延長(zhǎng)線），得到的相應(yīng)線段是成比例的

定理88   如果一條直線切割三角形的兩邊，（或兩邊的延長(zhǎng)線）對(duì)應(yīng)的線段是成比例的，所以這條線平行于三角形的第三條邊

89 是平行于三角形一邊并與另外兩邊相交的直線切割三角形的三條邊與原始三角形的三條邊成比例

定理90   平行于三角形一邊和其他兩邊的直線（或兩邊的延長(zhǎng)線）交集，三角形與原三角形相似

91 相似三角形的判定定理1 兩個(gè)角相等，兩個(gè)三角形相似（asa）

92 直角三角形由斜邊上的高度分成兩個(gè)直角三角形，與原三角形相似

93 判定定理2 兩邊成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似（sas）

94 判定定理3 三邊成比例，兩個(gè)三角形相似（sss）

定理95   如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊成正比，那么這兩個(gè)直角三角形相似

96 性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高比，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比

98 性質(zhì)定理 相似三角形面積之比等于相似比的平方

任何銳角的正弦等于其余角的余弦，任何銳角的余弦等于其余角的正弦

任何銳角的正切等于其余角的余切，任何銳角的余切等于其余角的正切

圓

圓是一組點(diǎn)到固定點(diǎn)的距離等于固定長(zhǎng)度的點(diǎn)

圓的內(nèi)部可以看作是中心距小于半徑的點(diǎn)的集合

圓的外側(cè)可以看作是圓心比半徑遠(yuǎn)的點(diǎn)的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于一個(gè)定長(zhǎng)點(diǎn)的軌跡，是一個(gè)以該定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

106已知線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是該線段的中垂線

從107°到一個(gè)已知角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡就是這個(gè)角的平分線

從108到兩條平行線等距點(diǎn)的軌跡是與這兩條平行線平行且等距的直線

定理109  不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

110垂直直徑定理 將垂直于其直徑的弦一分為二，并將弦所對(duì)的兩條弧一分為二

111推論1  1平分和弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并將弦對(duì)面的兩條弧一分為二

2弦的中垂線穿過(guò)圓心，平分與弦相對(duì)的兩條弧

③平分與弦相對(duì)的一段弧的直徑，垂直平分弦，平分與弦相對(duì)的另一段弧

112推論2 夾在一個(gè)圓的兩條平行弦之間的弧是相等的

113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

定理114  在同一圓或同一圓內(nèi)，等圓心角有等弧等弦等弦心距

115推論 在同一個(gè)圓或相等的圓上，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、如果一組和弦或和弦 中心距離相等，則對(duì)應(yīng)的其他組也相等

定理116  弧對(duì)著等于其圓心角一半的圓周角

117推論1 同一圓弧或相等圓弧的圓周角相等；在同一圓或同一圓內(nèi)，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

118推論2 半圓（或直徑）圓周角是直角；圓周角為90°的 對(duì)弦為直徑

推論3 如果三角形一邊的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

定理120  圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角線互補(bǔ)，任意外角等于其內(nèi)角

121 1直線l和⊙o相交3356d￠r

②直線L與⊙o  d=r相切

③直線l和⊙o被3356d